从七桥问题初探拓扑学思维

柯尼斯堡七桥问题是图论击中要害著名问题,它同样复杂网的开端作品。。

八世纪初,普鲁士市,有每一渡河。,河上有两个小岛。,为了出恭同业,河上建了七座桥。,把两个岛衔接到海滨上。某人问了任一问题。:步行者怎能不反复?、一次七座桥。,足够维持,回到起端。。

问题提名后,很多人对此很感兴趣。,停止了试验。,只很长一段时间,从未处置。运用普通=mathematics知识,每座桥需求一次。,那这七座桥所某个走法一群落5040种,太多的健康状况。,人们需求一个一个地检验。,这将是每一很大的任务。。但怎样才干找到成走过每座桥而不反复的形成一层呢?结果全部的去顾及年老的=mathematics家欧拉。只欧拉缺席识透这是任一=mathematics问题。,他还想应用细目。,列出拥有能够的形成一层。,但他以为这是毫无意思的。,这倾向于处置比拟问题缺席求教于意思。。结果,便在1936年提名将其转变为任一提取的=mathematics图形模特儿,把它制定中风的问题。,这种思考典范执意提取与标志处置的方式。

欧拉表现保留或保存时用一段时间的追究。,两个绝对的开账户和两个岛的四的地面进入F,经过鱼贯而行衔接四的地点的七座走近被提取暴露。,这一因子完整被其余的与TH有关的因子所摈弃。,于是,下面的类似地图的事物被提取为如次。:

于是,问题转变为中风问题。。人们将编号四的褊狭的到A。、B、C、D,这七座桥用数字1到7表现。。你可以从记述中警告。,A、B、C、由D四点衔接的节片数是单数。,人们只需求从A.点开端,人们可以从其余的三点流行同卵的的意见。。猜想从任一点开端。,免得从桥2开端,,足够维持,经过桥3言归正传。,于是,当每座桥只容许经过一次时,它将常常不克经过走近。。于是,A点不克不及作为起端。,同样地,B、C、D三点不克不及作为起端。。于是七桥问题无解。

欧拉经过对七桥问题的追究,他不但自鸣得意地答复了C内在的提名的问题。,再者,达到了三个使用着的任一中风的意见和PRO。,欧拉定理常高尚的欧拉定理。。使用着的连通图,通常,从混合的开端,笔划高尚的Euler途径。。通常被拉回到起端的欧拉路称为Euler路。。具有欧吊杆的图称为欧拉图。。欧拉同时答复问题。,创建了=mathematics的新使分支——图论和几何学著作地质学。,它也引起了=mathematics史上的一门新球场。。

这项任务是科普奇纳河-学问规律。,转载新闻请选定出处。。

作者: 李玥
 
[总编辑] Li Hao

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